No localidad cuántica basada en secuencias

Ariel Bendersky
Departamento de Computación & Instituto de Ciencias de la Computación (ICC)
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Universidad de Buenos Aires (UBA) – Argentina

Quantum mechanics allows for correlations between distant systems that go beyond what classical systems allow. Such correlations are usualy studied from a statistical point of view by looking at a multipartite conditional probability function of all the parties involved. In this talk we will take a different approach: instead of looking at a probability distributions obtained from a series of rounds of a Bell experiment, we will analyse syntactic properties of the series of results.
First, I will show that whenever pseudorandom sequences are used as inputs of a Bell experiment, even when there is a violation of a Bell inequality, there exist a local model that generates such a violation (Bendersky, de la Torre, Senno, Figueira, Acin, PRL 116(23), 230402, 2016).
Second, I will analyse a model of Nature in which non-locality is generated by local computable boxes that relay on some form of hidden signaling in order to reproduce non-local correlations. I will show that whenever this is the case, the parties involved can extract the hidden signaling mechanism and use it to signal at the observational level (Bendersky, Senno, de la Torre, Figueira, Acin, PRL 118(13), 130401, 2017).
Finally, I will give a simple principle to rule out many non-physical realizations of a Bell experiment.

El juego de las minorías desde una perspectiva diferente

Juan Pablo Barrangú
Laboratorio de Sistemas Complejos y Computación Cuántica
Instituto de Investigaciones Científicas y Tecnológicas en Electrónica (ICYTE)
Facultad de Ingeniería
Universidad Nacional de Mar del Plata (UNMdP) – Argentina

El juego de las minorías (Minority Game) [1] es un juego no cooperativo donde las estrategias de los jugadores son ejecutadas sin conocer las decisiones de los otros jugadores. Esto está fuertemente relacionado con la localidad del mundo clásico que prohíbe cualquier influencia entre eventos separados espacialmente. Para estudiar cómo la no-localidad afecta al juego proponemos una variación del Minority Game usando PR-Boxes (Popescu-Rohrlich Boxes) [2].
El juego de las minorías clásico (local) es un juego con múltiples jugadores en ausencia de comunicación entre ellos que deben seleccionar entre dos opciones. Los jugadores que seleccionan la opción minoritaria ganan el juego y son recompensados con un pago, mientras que los otros no reciben nada. Los jugadores ejecutan sus estrategias sin conocer la elección de los otros jugadores. 
La versión cuántica del juego [3] tiene las mismas reglas que la versión clásica pero debido a la no-localidad de la mecánica cuántica se obtienen resultados distintos. Los efectos producidos en el juego cuántico por la violación de las desigualdades de Bell fueron estudiadas por Flitney y otros [4], mostrando que con el uso de la no-localidad cuántica se logra una ventaja para los jugadores con respecto al caso clásico. 
Popescu y Rohrlich probaron que es posible construir sistemas que son más no-locales que los modelos cuánticos con la introducción de non-local boxes, o PR-Boxes. Los PR-Boxes son cajas donde los jugadores ingresan con sus entradas (x,y) y obtienen cada uno una salida (a, b, respectivamente) las cuales están relacionadas por la ecuación no-lineal x.y=aꚚb
Es por ello que se propone una versión del juego de minorías con jugadores conectados con PR-Boxes para lograr la máxima correlación entre los jugadores. Todos los jugadores se conectan a los PR-Boxes y aplican diferentes estrategias para obtener las acciones del juego. Aunque los jugadores sólo tienen información de sus propios datos en algunos casos pueden inferir las salidas de otros jugadores por la ecuación del PR-Box. Esto se puede aprovechar al momento de aplicar las estrategias para evitar situaciones desfavorables. 
Además, se proponen casos con distintas cantidades de jugadores y diferentes arreglos de PR-Boxes para ver los efectos de la no-localidad y su comparación con las versiones clásicas y cuánticas. También se analiza la evolución de los juegos, dejando de ser a una sola jugada, y teniendo en cuenta datos de las jugadas anteriores al momento de aplicar las estrategias.

Referencias:
[1] Challet, D. y Zhang, Y. “Emergence of cooperation and organization in an evolutionary game”. Phys. A, Vol. 246, No. 3-4, 407–418, 1997.
[2] Popescu, S. y Rohrlich, D. “Quantum nonlocality as an axiom”. Foundations of Physics, Vol. 24, No. 3, 379–385, 1994.
[3] Benjamin, S. C. y Hayden, P. M. “Multiplayer quantum games”. Phys. Rev. A, Vol. 64, 030301, 2001.
[4] Flitney, A. P., Schlosshauer, M., Schmid, C., Laskowski, W. y Hollenberg, L. C. “Equivalence between Bell inequalities and quantum minority games”. Phys. Lett. A, Vol. 373, No. 5, 521 – 524, 2009.

Construcción de algoritmos cuánticos de consulta a partir de hiper-grafos ponderados

Sebastián Grillo
Maestría en Ciencias de la Computación.
Facultad Politécnica.
Universidad Autónoma de Asunción (UAA) – Paraguay

Una de las formulaciones más empleadas para estudiar algoritmos cuánticos es el quantum query model (QQM), formulación donde la complejidad del algoritmo se basa únicamente en la cantidad de consultas que el algoritmo realiza sobre una cadena binaria, por lo cual se desprecia cualquier otra computación realizada. La probabilidad de obtener cualquier valor de salida es una función del hipercubo booleano a los reales, por lo tanto tiene una representación única como suma ponderada de funciones de Walsh. Una condición necesaria para que un algoritmo cuántico sea más eficiente que su contraparte clásico, es que la función de salida tenga un valor suficientemente alto para la norma L1 de su suma ponderada. Aquí mostraremos que la representación de la salida de un algoritmo como una suma ponderada de funciones de Walsh es equivalente a un hipergrafo-ponderado. Analizaremos el potencial de los grafos dinámicos para descubrir nuevos algoritmos cuánticos que superen a sus contrapartes clásicos.

Emulador de algoritmos cuánticos en FPGA utilizando herramientas de diseño de alto nivel

Agustín Silva
Laboratorio de Sistemas Complejos y Computación Cuántica
Instituto de Investigaciones Científicas y Tecnológicas en Electrónica (ICYTE)
Facultad de Ingeniería
Universidad Nacional de Mar del Plata (UNMdP) – Argentina

A pesar de los avances de los últimos años en materia de tecnología cuántica, uno de los campos de investigación en los cuales grandes empresas internacionales están invirtiendo una gran cantidad de tiempo y recursos, no existe hoy una computadora cuántica a gran escala. La ausencia de hardware cuántico dificulta el diseño de nuevos algoritmos. Por otra parte, una alternativa que permite avanzar en esta linea es la utilización de emuladores que permitan modelar los algoritmos existentes y diseñar nuevas alternativas. La principal ventaja de la computación cuántica por sobre la clásica es la posibilidad de procesar datos en forma paralela naturalmente. En tal sentido, resulta conveniente disponer de un método que emule el comportamiento de la forma más exacta posible. En este trabajo se propone un método que realice esta tarea de manera flexible aprovechando la tecnología FPGA (field- programmable gate array) y que reduzca los tiempos tanto de diseño como de procesamiento. Se utilizan herramientas del entorno Vivado que permiten programar bloques a alto nivel que luego son sintetizados a código RTL. El potencial del emulador es puesto a prueba mediante la implementación de dos de los algoritmos de mayor importancia: la transformada cuántica de Fourier (QFT) y el algoritmo de búsqueda de Grover. Se describe con detalle cada paso del diseño y se estudia el rendimiento del circuito para diferentes casos.